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转自：火币研究院
本报告由火币区块链研究院出品
报告宣布时刻2020年10月30日
作者：袁煜明、马天元、赵文琦、陈乐
择要：
10月15日，比特币中心开发者Pieter Wuille主导的3个提案(BIP340-342)的代码正式合入比特币代码的主分支[1]。三个提案离别包含了Schnorr，Taproot和Tapscript的内容。社区评价此次变越发断绝见证以后比特币上最大的手艺更新。
Schnorr署名主要的目的是庖代如今比特币现行的ECDSA署名。比拟于比特币区块链如今采用的ECDSA，Schnorr具有一些上风：
（1）署名平安性高，其平安性可被数学证实，并具有不可延展性；
（2）署名可为多重署名的介入方供应隐私庇护；
（3）署名的线性特征，可作为Taproot等手艺的基础，进一步加强生意业务的隐私性；
（4）署名长度更短，且可聚合多签，能勤俭存储空间，完成变比拟特币扩容；
（5）署名可批量考证，从而进步考证效力；
不过，它也有一些不足之处，在于：
（1）用户在运用前须要多轮交互；
（2）署名会斲丧一些分外带宽和盘算资本；
（3）署名对随机数的随机性请求异常高。
作为一项大概会替代椭圆加密算法ECDSA署名机制的手艺更新，Schnorr署名是比特币底层手艺开发的主要里程碑之一。此次代码到场后，意味着这项手艺已基础成型，接下来须要守候社区一定软分叉的正式激活时刻，不过此时刻点如今还没有有定论。
%20
1.背景引见
%20Schnorr署名机制最初由德国暗码学家、数学家Claus-PeterSchnorr发现（见图1），Schnorr数字署名也因他的名字而定名。Schnorr的平安性基于特定的离散对数问题，历久以平安性和简朴性而著名。然则Schnorr为他的署名注册了专利，因而，这项手艺虽好，然则很长一段时刻内，一些运用没法直接运用它。
%20直到2008年时，Schnorr署名的专利才逾期。同时，业界也没有普遍接收的细致完成计划，所以在同年宣布比特币白皮书的中本聪，在当时并没有挑选Schnorr署名计划，而是挑选了当时越发成熟的ECDSA署名计划。跟着Schnorr手艺专利的逾期，这项手艺逐步落地，在比特币社区Pieter%20Wuille等中心开发者的推进下，社区内入手下手仔细斟酌运用Schnorr署名替代现行的ECDSA署名，并以软分叉的体式格局举行升级。
在2018年7月，比特币中心开发者Pieter%20Wuille就发起了升级Schnorr%20的BIP，随后Blockstream和开源社区亦介入了相干开发事情。在比特币正式采用之前，比特币的分叉币BCH中已经由过程硬分叉提早布置了Schnorr。即在2019年5月，BCH就已将署名计划升级为了Schnorr署名。之所以它会被更早激活，主要是由于它是经由过程硬分叉完成的升级，而比特币不能采用硬分叉的计划，须要越发精致设想的软分叉计划。厥后，Pieter%20Wuille又进一步提出了Taproot/Schnorr软分叉升级提案，并于本年1月被正式宣布，即本文提到的BIP%20340-342。而此次，Schnorr的升级提案已正式被合并入代码库。一同被合并进Bitcoin骨干的三个提案离别是BIP%20340:Schnorr%20Signatures%20for%20secp256k1[2]、BIP%20341:Taproot:SegWitversion%201%20spending%20rules[3]、BIP%20342:%20Validation%20of%20Taproot%20Scripts[4]。个中，第一个提案就是Schnorr署名的主提案。Taproot是默克尔树式的笼统语法树升级，它与Schnorr署名一同，将许可比特币以隐私体式格局实行更多的智能合约剧本；而末了一个提案是在比特币上对前两个提案的补充，主要对底本的比特币剧本举行了升级，以支撑Schnorr署名、批量考证以及署名哈希等。不过值得注意的是，Schnorr算法如今依然没有被业界标准化，此次BIP%20340的提案采用的Schnorr依然是基于比特币量身定做开发的。
%20 2.%20Schnorr署名与BIP提案%20 2.1%20Schnorr署名究竟是什么？%20Schnorr实质是一种暗码学署名手艺，我们可以简朴理解为，在比特币体系中，Schnorr将是ECDSA的替代升级计划。ECDSA的全称是椭圆曲线数字署名算法（EllipticCurve%20Digital%20Signature%20Algorithm）。它在比特币中的作用我们的并不生疏，我们在比特币收集中的每一次署名都用到了ECDSA手艺。比方说，Alice想发送一笔生意业务，必需要让矿工确认只需Alice具有私钥，具有这笔资产的处置权。因而Alice须要用ECDSA前往生成一个举世无双且没法被修正的署名，以证实Alice具有私钥，同时确认生意业务部份的细致金额。而比及Schnorr正式激活后，这项事情将由Schnorr代替。本历程见图2.
%20在过去的10年时刻内，ECDSA运作状况优越，看起来可以胜任这份生成署名的症结性事情。然则有一个问题一向萦绕着ECDSA，即如今业界临时没有可以给出一个严谨的数学和暗码学证实，来证实ECDSA是数学平安的。与之构成对照的是，Schnorr可以。在满足一定前提的状况下，Schnorr署名手艺被证实在数学上是平安的[5-6]。关于比特币如许高度依靠平安性的加密钱银来讲，可以证实平安性的手艺一定要比实践中暂未涌现问题的手艺更让人宁神。同时，关于比特币来讲，更主要的是Schnorr署名具有“线性”的特征，该特征许可将多个用户的公钥经由过程线性盘算聚合成一个公钥，并能生成与之对应的聚合署名。为何说“线性”的特征关于当前的比特币来讲十分主要呢？ECDSA自身是不支撑多重署名的，比特币如今是经由过程P2SH剧本来处置惩罚，然则P2SH类的剧本会向收集暴露多签生意业务的存在并展现一切的署名者。运用Schnorr署名可以将多签聚合为一个署名，加强生意业务的隐私性，并勤俭解锁剧本内因多签带来的空间占用，勤俭珍贵的链上空间，完成变相扩容。整体而言，假如获得普遍提高，有大概可以带来比特币机能5%~20%摆布提拔。另外，由于署名被聚合成一个，在验签的时刻也只须要举行一次考证，这会下降盘算的本钱。这部份的手艺细节我们将在下一章细致报告。Schnorr署名关于比特币来讲意义严重，还在于它能成为Taproot这类的手艺基石。Taproot也是此次第二个提案BIP%20341的内容，Taproot源自于MAST(Merkelized%20Abstract%20Syntax%20Tree)，它可以用基于默克尔树的情势来表达庞杂剧本。我们晓得，默克尔树的主要特征之一，就在于其可以在不展现无关分支的实在数据的状况下，疾速考证某个节点值的存在性，因而被普遍用于存储区块链中的生意业务、状况数据等。基于这一特征的Taproot，可以在不展现剧本中未被运用到的分支前提状况下，完成剧本的运转。而对照来看，P2SH则须要展现出一切的剧本内容。连系Schnorr署名的手艺，Taproot以至可以完成让一个有庞杂剧本的生意业务(包含闪电收集的生意业务、多签生意业务、多推断分支的生意业务等)看起来就像一个一般的P2PKH的生意业务。支撑庞杂剧本，庇护剧本隐私，不暴露署名者，让一个有庞杂推断前提的生意业务看起来像一般生意业务一样简朴，而且没法从情势上举行辨别，这就是Taproot与Schnorr连系的结果。
%20 2.3%20Schnorr会以什么样情势举行？%20和此前浩瀚的BIP类似，此次Schnorr以软分叉的体式格局举行。BIP的全称是比特币革新提案（Bitcoin%20ImprovementProposals），一般来讲，它包含对照特币底层区块链手艺更新、新特征引入和信息补充等。自2009年中本聪宣布初版比特币区块链客户端以后，大多数手艺更新都以BIP情势被添加到比特币手艺中。如今，比特币社区已采用百余个BIP提案，比方：断绝见证（BIP%20144）、P2SH多签构造（BIP%2049）和助记词（BIP%2039）等。硬分叉和软分叉的区分人人大概并不生疏，在硬分叉中，社区由于对某些特征和手艺涌现猛烈不合时，会致使主链分红两条链，且新老两类客户端相互不兼容，比方BTC和BCH，BCH和BSV等。而一次软分叉升级中，如Segwit升级等，虽然社区大概会有不合发生，但它仍能坚持一条链，新老两类客户端可以在一定水平上兼容。硬分叉有时会带来社区猛烈的动乱，因而比特币社区历久对主动硬分叉升级持保存立场，尽量地防止经由过程硬分叉升级。本次比特币的Schnorr升级，将会经由过程软分叉完成，这是它极大概获得社区顺遂激活的主要原因。替代ECDSA署名看起来是异常大的更改，为何Schnorr可以经由过程软分叉完成呢？这要从Schnorr自身提及。Schnorr的平安性基于一个假定：即某个特定离散对数问题异常难以处理，而且此平安性可经由过程数学手腕证实。换句话说，只需此假定建立，则Schnorr署名的难破解性，将即是该离散对数问题的难破解性。同时，一个椭圆曲线中，也存在和该离散对数异常类似的难题。过去比特币底层区块链手艺中的椭圆曲线数字署名算法（ECDSA）的平安性，也基于椭圆曲线离散对数问题（ECDLP）的难明性。Schnorr署名依然应用本来比特币采用的椭圆曲线，不过其采用了一种新的盘算要领，由此可以最大水平上和不想升级的版本兼容，完成软分叉升级。另一方面，Schnorr对Segwit客户端修改异常小，而如今Segwit客户端的提高率凌驾90%。依据luke.dashjr统计，停止2020年10月，比特币收集节点中凌驾90%的节点已把客户端更新为0.16版本以上，即Segwit升级后的版本。Segwit将署名信息从生意业务信息中断绝开，并作为零丁的构造附加到末端。由于署名信息只起到考证作用，不影响生意业务的症结参数：如转账地点、数目等。Schnorr署名主要影响署名信息，关于升级了Segwit特征的客户端来讲，Schnorr署名只涉及到以零丁构造附在末端的署名考证信息，因而影响较小。综上所述，Schnorr署名可以以软分叉升级的情势被添加到比特币区块链底层上，无需硬分叉，不会给社区带来破裂。谢绝Schnorr署名的客户端依然可以一般到场收集，完成打包等操纵。软分叉作为一种区块链帐本的升级手腕，虽然完成难度更大，每每须要精致的设想以绕开某些划定规矩，然则它兼容性更好，不会致使共鸣破裂，是一种循规蹈矩的、温文的更新体式格局。由于软分叉的温文升级特性，再加上Schnorr弊病较小，由中心开发人员（Bitcoin%20Core）推进，因而它具有较高的激活大概性。
%20 3.%20Schnorr署名手艺细节剖析%20接下里，让我们对Schnorr署名的手艺细节举行剖析：
%20 3.1%20平安性高%20Schnorr署名的平安性从数学上获得了证实，而ECDSA临时还没有被证实。虽然过去很多年以来，ECDSA一向没有涌现平安问题，就比如一座从来没有喷发过的火山，久长寂静，然则你不晓得它会不会有一天倏忽迸发。而一个获得数学证实的算法一定是要比大概另有“隐患”的算法越发使人信托。在David%20Pointcheval、Yannick%20Seurin等学者的数学证实下[5-6]，我们晓得，在随机预言模子中，假定椭圆曲线离散对数问题很难题，想要打破Schnorr署名的唯一要领就是处理离散对数问题。因而从某种水平上来讲，Schnorr署名越发平安，越发可托（trustless）。另外，Schnorr署名具有不可延展性，这一特征在与ECDSA的对照中能获得充足展现，ECDSA是一个可延展的署名算法。细致来讲，基于ECDSA生成的署名，关于一个给定的音讯，攻击者在不晓得密钥的状况下，可生成一样有用的新署名。比特币上还特地提出了BIP%20146以应对该问题。但Schnorr署名天然具有不可延展性，可以直接躲避这一平安问题。
%20 3.2%20支撑署名的聚合，勤俭存储空间%20署名的聚合，主要指的是对多重署名的聚合。多重署名（简称多签）是Bitcoin中的一种掌握资金运用权限的手艺。比方我们罕见的“2%20of%203”多签，请求被受权的3方中最少要有2方对生意业务举行了署名，这笔资金才被运用。
%20比方上面的图4就是一笔“2%20of%203”多签的输入剧本，可以看到红框中就是2个ECDSA的署名，有了这2个署名，这笔资金便可以被正当的运用。然则ECDSA的多签没有对署名做任何的聚合，只是简朴的把每一个署名都放在输入剧本中，而且2个署名者的公钥也须要离别放在输入剧本中。假如有一个“9%20of%2010”多签，就须要在区块中寄存9个署名和9个公钥，这是很占用空间的。但假如运用Schnorr署名，便可以改良这一问题。Schnorr署名经由过程一种叫做密钥聚合（Key%20Aggregation）的手艺，可以将任何一笔“m%20of%20n”多签中的m个署名聚合为1个署名，同时m个署名者的公钥也可以聚合为1个公钥。不管m多大，在输入剧本中都只须要填写1个署名和1个公钥，如许可以大大削减多签在区块中占有的空间。
%20上图(图5)为Pieter%20Wuille对Bitcoin历史数据做的一个模仿测算，将Bitcoin历史数据中一切的多签都替代成Schnorr的聚合署名后，可以明显下降Bitcoin区块的存储空间。上面提到的还只是Schnorr聚合署名中的一种，即“对UTXO单个输入中的多个署名举行聚合”。事实上，Schnorr署名另有更壮大的功用，可以“对UTXO多个输入中的多个署名举行聚合”，从而使悉数UTXO只需一个Schnorr署名。不过这类聚合的前置前提比较刻薄，实行起来比较庞杂。
%20 3.3%20署名长度更短，勤俭存储空间%20依据Pieter%20Wuille提出的计划，Bitcoin中运用的Schnorr署名算法，公钥的长度为32字节，署名长度为64字节。而Bitcoin如今运用的ECDSA署名算法，公钥长度为33字节，署名最长会到达72字节。Bitcoin区块寸土寸金，勤俭一点空间都是意义严重的。
%20比方图3中这笔2个输入2个输出的UTXO，个中红框选中的部份就是输入中填入的ECDSA署名，长度为72字节；以后紧跟的就是33字节的公钥。那末采用Schnorr署名以后，署名和公钥所占的空间便可以削减为64字节和32字节。事实上Schnorr署名另有一种变种，可以把署名缩短到48字节，但由于不支撑批量考证，Pieter%20Wuille并不引荐运用。
%20 3.4%20更强的隐私庇护%20Schnorr可以用于多把密钥聚合成一把，它能让比特币“多重署名”钱包发出的生意业务只展现聚合后的一把，这令多重钱包越发简约和隐私。过去，用户基于ECDSA署名运用“多重署名”钱包时，由于要展现多把公钥，因而轻易被暴露此钱包的多重署名状况。然则假如基于Schnorr署名，多把密钥在链下举行聚合，可以让一笔多重署名的生意业务看起来和一般生意业务（即单署名生意业务）无异。照样上面谁人“2%20of%203”多签的例子，可以看到供应署名的2方的公钥都被暴露出来了，也就是说，哪2方介入了多签是公然的。但假如采用Schnorr的聚合署名，公钥也被聚合为了1个，如许就不会暴露是哪2方介入了多签。聚合后的多签以至和一个一般的“单签”看起来也没有区分，这就意味着外界看来以至不晓得这是一笔多签。这大大庇护了多签介入者的隐私。
%20 3.5%20署名可批量考证，进步考证效力%20Schnorr署名，由于具有线性性子，天然的便可以支撑批量考证。实在道理并不庞杂，Schnorr署名的考证历程，就是推断一个等式是不是建立。个中，，，带入前面的等式就变成了，依据乘法分配律，可以很轻易看出等式建立。而批量考证，就是当有n个如许的等式，……，须要考证，我们可以把它们的左侧悉数加起来，右侧也悉数加起来，如许只须要考证一次等式是不是建立，便可以推断n个署名是不是是都正当。而且底本考证n个等式时，盘算须要做n次乘法，如今可以合并为，只须要做n-1次加法和1次乘法，大大的进步了考证效力。Schnorr署名的这类线性性子是天然具有的，因而纵然来自于差别的用户、差别Tx，以至差别区块的署名，都可以合在一同举行批量考证。一个新的全节点，在同步区块数据时，须要做大批的考证事情，假如Bitcoin采用Schnorr署名，经由过程批量考证便可明显进步全节点的同步速率。
%20 3.6%20一些不足之处%20前面讲的都是Schnorr署名的上风。事实上，带来这些优点也是有价值的。由于Schnorr聚合私钥署名的特性，它须要介入方举行多轮交互，这比拟过去的ECDSA会更贫苦一些。而且它对随机数的请求比较高，必需确保随机数不轻易被攻击者猜到，一些传统的伪随机数生成体式格局不一定合适。同时，PC盘算这些署名和生成随机数的历程照样比较烦琐的，因而也会形成发送生意业务这一步骤的少量耽误，并请求PC斲丧更多的盘算带宽资本。然则，以如今的手艺而言，这些问题都可以在一定水平举行处理和战胜。
%204.总结Schnorr署名比拟ECDSA越发平安可托，而且还趁便带来了比特币链上空间的扩容，使得比特币机能获得小幅提拔，同时，Schnorr署名还能庇护多签、闪电收集等手艺的介入方的隐私，连系Taproot还能使得更多智能合约剧本得以增添隐私性。如今来看，提案由Core组成员推进，以软分叉体式格局举行温文升级，将来一段时刻顺遂激活的几率很大，也期待Schnorr署名能为比特币以及区块链天下，带来更多新颖手艺生机。
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