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一文读懂椭圆曲线的数字签名算法_数字货币

[2021-01-31 21:43:15] 来源: 编辑:wangjia 点击量:
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导读: 1985年,Koblitz和Miller独立地提出了椭圆曲线公钥密码体制(ECC),安全性基于椭圆曲线群上的离散对数问题的难解性,该问题目前最好的解法是指数级时间的算法。 一文了解区块链核心技术框架
1985年,Koblitz和Miller独立地提出了椭圆曲线公钥密码体制(ECC),安全性基于椭圆曲线群上的离散对数问题的难解性,该问题目前最好的解法是指数级时间的算法。

一文了解区块链核心技术框架

区块链与其说是一种新技术,不如说是一种新的分布式系统架构,其整合了P2P网络、共识算法、密码学、存储技术等一系列已有技术,带来的是大量的新概念、新思维。

椭圆曲线的定义

1985年,Koblitz和Miller独登时提出了椭圆曲线公钥暗码体系体例(ECC),平安性基于椭圆曲线群上的离散对数问题的难明性,该问题现在最好的解法是指数级时候的算法。

平常以为,RSA和DH密钥交流协定需用1024比特以上的模数才平安,但对ECC,只需160比特的模数便可到达一样级别的平安性。

椭圆曲线指的是由Weierstrass方程

所肯定的曲线

椭圆曲线上的加法运算

能够证实,有限域上的椭圆曲线在我们定义的加法运算下构成群。

既然构成群,就必定有零元和负元,这里的零元就为无限远点O,P的负元就是它关于x轴的对称点,记为–P。

称n为点P的阶,记为n=ord(P)。

由阶为n的点P在上述加法定义下生成的轮回群 P 是椭圆曲线群(E(F), +)的一个n阶子群。

设E是有限域F上的椭圆曲线,G是E的一个轮回子群,点P是G的一个生成元,即G=,在已知P,Q的条件下,求解整数n,使得nP=Q的问题,称为椭圆曲线E上的离散对数问题。

本日的课程就到这里啦,下一堂课我们将进修基于椭圆曲线的数字签名算法中的SM2算法,带人人继承相识数字签名,敬请期待!

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